równocześnie studiując na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie i Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie, uzyskując stopień magistra teologii. Święcenia kapłańskie przyjął w 1935r. Pracował jako wikariusz i katecheta w parafii Żydaczów w Archidiecezji Lwowskiej, następnie w parafii Monasterzyska, a potem w mieście Tarnopol. W czasie wojny przez cztery lata był proboszczem w miejscowości Borki Wielkie koło Tarnopola. W czasie wojny na plebanii mieściła się komenda hitlerowskiego obozu. Ksiądz Mościński był świadkiem męczeństwa jeńców radzieckich, później Żydów. Mimo tego, ks. Mościński utrzymywał zawsze łączność z walczącym polskim podziemiem, prowadził tajne nauczanie w zakresie gimnazjum – uczył j. polskiego i łaciny, zajmował się kolportażem tajnej prasy. Wiosną 1944 roku zaczęto mobilizować mężczyzn do Armii Polskiej. Ksiądz Mościński dowiedział się, że polskie oddziały są już na Wołyniu, są tam również księża kapelani, wobec tego wystąpił o zezwolenie do wikariusza generalnego archidiecezji lwowskiej, ks. Apolinarego Wałęgi i rozpoczął pracę jako kapelan wojskowy. Po zameldowaniu się w Duszpasterstwie Wojskowym u ks. ppłk. Wilhelma Kubisza przy Duszpasterstwie I Armii przebył drogę: Wołyń – Chełm Lubelski – Lublin. Pierwszą samodzielną parafią wojskową stał się dla ks. Mościńskiego 3 Pułk Zapasowy, następnie Brygada Pancerna im. Bohaterów Westerplatte. Na początku grudnia 1944r. ks. Mościński obejmuje funkcję kapelana 4 Dywizji Piechoty im. Jana Kilińskiego, której dowódcą był gen. Bolesław Kieniewicz. Na tym stanowisku pozostał do zakończenia wojny. W tej dywizji przeszedł cały front ostatniej wielkiej ofensywy przez rzekę Wisłę, Pruszków, Sochaczew, Inowrocław, Bydgoszcz, do starej polsko – niemieckiej granicy. W dalszym ciągu działań wojennych przechodził śmiercionośny szlak przez Wał Pomorski, Kołobrzeg, dodając otuchy walczącym, będąc przy umierających. Nieopodal przełamanego Wału Pomorskiego usytuowany był Oflag (obóz dla jeńców oficerów). Ksiądz Marian uzyskał od byłego jeńca obozu w Grossborn informację, że był w nim piękny tryptyk pełniący rolę ołtarza polowego, jak również dokładną informację o lokalizacji obozu. Ksiądz Marian wraz z siedmioma żołnierzami udał się na poszukiwanie obozu i tryptyku. Po odnalezieniu tryptyku, prawdziwego dzieła sztuki, autorstwa artysty malarza Jana Zamoyskiego, który był jeńcem oflagu i stworzył tam to arcydzieło, z narażeniem życia wynieśli tryptyk z atakowanego obozu. Chwila była ostatnia – samoloty niemieckie bombardowały oflag. Ołtarz polowy „Tryptyk” przedstawia w środkowej części Matkę Bożą z Dzieciątkiem. Jedno skrzydło – to pokłon Trzech Króli – Chrobry, Jagiełło i Batory. Drugie skrzydło, pokłon pasterzy – lud polski. Przy tym tryptyku modlili się w czasie niewoli jeńcy wojenni, wśród nich legendarny dowódca obrony Westerplatte – mjr Henryk Sucharski, który należał do Kółka Żywego Różańca. Od tego czasu tryptyk towarzyszył żołnierzom 4 Dywizji Piechoty w dalszych działaniach wojennych. Żołnierze często przy nim się modlili i spowiadali. Po krwawych walkach i zdobyciu Kołobrzegu, podczas Mszy św., przed tryptykiem zostały odnowione historyczne zaślubiny Polski z morzem. Dalsza droga tryptyku z dywizją to udział w walkach na Pomorzu Zachodnim, przeprawa przez Odrę i droga ku Łabie, na północ i zachód od Berlina. 9 maja 1945r. przy ołtarzu polowym z tryptykiem Matki Bożej Oflagowej – ks. mjr Marian Mościński odprawił dla całej dywizji uroczystą Mszę św. dziękczynną za odniesione zwycięstwo w II wojnie światowej. Po wojnie tryptyk pozostał z księdzem Mościńskim i wiele lat mu towarzyszył w pracy duszpasterskiej. W parafii Kucharki przy tryptyku odprawiane były przez księdza Mościńskiego największe uroczystości religijne. Od 1972r. tryptyk został na stałe umieszczony w kaplicy Żołnierza Polskiego w kościele garnizonowym, który w 1991 r. został pod_niesiony do godności katedry polowej Wojska Polskiego w Warszawie. Ostatni, najnowszy rozdział dziejów tryptyku, to przekazanie go przez Ordynariat Polowy Wojska Polskiego w styczniu 2008r. parafii p.w. św. Brata Alberta w Bornem Sulino-wie. Obecnie znajduje się w kaplicy p.w. Matki Boskiej Jenieckiej.
Z wojskiem ks. Marian rozstał się w 1945r., głównie z powodu złego stanu zdrowia. Pozostawał jednak do dyspozycji Generalnego Dziekanatu Wojska Polskiego do czasu przeniesienia do rezerwy. Jako kapelan wojskowy został odznaczony Krzyżem Grunwaldu III klasy oraz Srebrnym Krzyżem Zasługi. Po wojnie 15.12.1945 roku ks. Mościński przybywa do pracy w parafii Kucharki, przywozi ze sobą wspomniany tryptyk. Ksiądz Marian Mościński był kapelanem Archidiecezji Lwowskiej i jako kapelan wojskowy przeszedł szlak bojowy II Armii Wojska Polskiego. Nie mogąc wrócić w ojczyste strony zajęte przez bolszewików, osiadł w Archidiecezji Poznańskiej.
Funkcje proboszcza w parafii Kucharki pełnił przez trzynaście lat (od 1945 do 1958 roku). Był on budowniczym kościoła p.w. Matki Bożej Częstochowskiej. Budynek na kościół adaptował z budynków gospodarczych.
Pragnieniem księdza Mariana Mościńskiego było pracować wśród rodaków. Uzyskawszy zwolnienie z Archidiecezji Poznańskiej, w kilka dni po poświęceniu kościoła w Kucharkach udał się do pracy duszpasterskiej w Archidiecezji Wrocławskiej.
Wdzięczni Bogu za takiego kapłana, parafianie z Kucharek ufundowali tablicę pamiątkową i umocowali ją na frontowej ścianie wieży kościelnej. W dniu l listopada 1982 roku poświęcono tablicę wdzięczności przy udziale brata księdza proboszcza Mariana Mościńskiego, jego rodziny, wszystkich parafian i wielu gości.
W Archidiecezji Wrocławskiej ks. Mościński od 1958r. do 1960r. podjął pracę duszpasterską w Żernikach Wrocławskich w parafii p.w. Najświętszego Serca Pana Jezusa.
Od 20.04.1960r. do 6.05.1965r. ks. Marian Mościński został proboszczem w Krzeszowie koło Kamiennej Góry. Chociaż miał wielkie plany, coraz bardziej pogarszające się zdrowie uniemożliwiało mu ich realizację. Od połowy 1965r. do połowy 1969r. pracował jako administrator parafii Nowa Ruda koło Wałbrzycha. Znów odezwała się choroba i od połowy 1969r. do połowy 1970r. przebywał na urlopie zdrowotnym. Od połowy 1970r. do połowy 1971r. był proboszczem w parafii Jelcz Laskowice. Od lipca 1971r. pomagał w pracy parafialnej w parafii Długołęka, koło Wrocławia jako rezydent. W 1978r. został prze_niesiony do parafii Zbytowa koło Oleśnicy, gdzie pełnił funkcję proboszcza aż do lipca 1980r. Na początku lipca 1980r. powikłania związane z trwającą chorobą spowodowały wylew krwi do mózgu. Przebywał w szpitalu w Oleśnicy, gdzie dnia 18.07.1980r. zmarł. Spoczywa na cmentarzu w Zbytowej.